2 possibilités :

1) Révision d’affectation ou recours gracieux

 Le mouvement comporte un dispositif qui permet de manière officielle et transparente de demander une révision d’af­fec­ta­tion « en cas de force majeure » (BOEN n°14 du 10.12.1998). Ces cas sont énumérés à l’article 5 de l’arrêté ministériel :

• décès du conjoint ou d’un enfant,
• mutation non prévisible du conjoint ou perte d’emploi,
• mutation du conjoint dans le cadre d’un autre mouvement de personnels,
• situation médicale grave d’un enfant,

Cette liste peut paraître restrictive, mais la révision peut parfois s’appliquer à d’autres situations graves. 
La direction des ressources humaines examine toutes les situations personnelles difficiles et procède en cas de besoin à des affectations dans l’intérêt du service et des personnes concernées.
A savoir: Les affectations prononcées en révision d’affectation sont le plus souvent des affectations à titre provisoire, très rarement à titre définitif.

2) Le recours administratif

Un recours est possible si :

• Vous avez obtenu un poste que vous n’avez pas demandé (donc par extension)
• Vous n’avez pas obtenu de mutation
• Vous avez été muté au titre d’un vœu obligatoire formulé suite à une mesure de carte scolaire

Attention : Ce recours n’est pas suspensif. C’est à dire qu’en aucun cas il n’annule votre affectation ou votre non-affectation en attendant la réponse à votre recours. 

L’administration a 2 mois pour vous répondre. Passé ce délai, l’absence de réponse équivaut à un rejet du recours.
Une fois le refus notifié explicitement par une réponse ou implicitement par une non-réponse, vous avez 2 mois pour faire un recours contentieux.